میانترم آنالیز عددی 2 دکتر محرابی نژاد 15-9-1394 آزاد مشهد
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
اللهم صل علی محمد و آل محمد
نمونه سوالات: ميانترم آناليز عددي 2
نام استاد: دکتر محرابی نژاد
تاريخ برگزاري: 15-09-1394
دانشگاه: آزاد مشهد
رشته: رياضي کاربردي
1. الف: تجزیه LR ماتریس زیر را بیابید.
= A
ب: با استفاده از روش گاوس سایدل و انتخاب 
b = تقریبی از جوای دستگاه Ax=b بیابید. ( از نقطه 
شروع کرده و دو تکرار از این روش را انجام دهید.)
2. ماتریس زیر را به یک ماتریس متقارن 3 قطری و متشابه تبدیل کنید.
= A
3. الف: نشان دهید که اگر A و B متشابه باشند، 
و 
برای هر n صحیح و مثبت نیز متشابه اند.
ب: دترمینان دو ماتریس متشابه چه رابطه‌ای با هم دارند؟
4. ماتریس A= 
را در نظر بگیرید.
الف: مقادیر ویژه و بردارهای ویژه A را بیابید.
ب: اگر 
و 
که 
مقادیر ویژه A باشند، ماتریس S را طوری تعیین کنید که
= 
ج: با استفاده از قسمت (ب) 
را محاسبه کنید.
