پایان ترم ریاضیات گسسته دکتر نارنجانی 31/3/1383
رای دهی: 1 / 5
نمونه سوالات : ریاضیات گسسته
نام استاد : دکتر نارنجانی
تاريخ برگزاري : 31/3/1383
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی
1. مطلوب است عده ی جواب هایی از معادله ی 
در 
که در شرایط 
صدق می کنند.
2. مطلوب است عده ی جواب هایی از معادله ی 
در 
که در شرایط 
صدق می کنند.
3. مطلوب است عده ی جواب های مثبتی از معادله ی 
که مقادیر مجهولات در آن ها از c نامتجاوزند. ( c عددی طبیعی ثابت است.)
4. 
را تعریف کنید و ثابت کنید که
5. عده ی اعداد شش رقمی متشکل از سه رقم 5 ، دو رقم 3 و یک رقم 4 را بیابید.
6. معادله ی تفاضلی 
را بیابید. ( 
ثابت متناوب است. )
7. یک معادله ی تراجعی برای مسأله ی برخرد یافته و آن را حل کنید.
8. معادله ی تفاضلی 
را با تبدیل 
حل کنید.
9. ظرف ( آ ) a لیتر آب و ظرف ( بـ ) محتوی b لیتر الکل است. c لیتر از ظرف ( آ ) برداشته داخل ظرف ( بـ ) می ریزیم و سپس c لیتر از این مخلوط را در ظرف ( آ ) می ریزیم. این عمل را n بار تکرار می کنیم. ثابت کنید که حجم الکل در ظرف ( آ ) پس از n بار تکرار از دستور تراجعی
به دست می آید. این معادله ی تراجعی را کاملا ً حل کنید.
