زندگی‌نامه نیلز هنریک آبل (Niels Henrik Abel)

زمینه تاریخی و سیاسی دوران کودکی

زندگی آبل (Abel) با یکی از بحرانی‌ترین دوره‌های تاریخ نروژ هم‌زمان بود. در اواخر قرن هجدهم، نروژ بخشی از پادشاهی دانمارک محسوب می‌شد. در جریان جنگ‌های ناپلئونی، دانمارک تلاش کرد بی‌طرف باقی بماند، اما در سال ۱۸۰۱ ناوگان بریتانیا بخش عمده‌ای از ناوگان دانمارک را در بندر کپنهاگ (Copenhagen) نابود کرد. در سال ۱۸۰۷ نیز بریتانیا کل ناوگان دانمارک را مصادره نمود.

محاصره هم‌زمان بریتانیا و قدرت‌های قاره‌ای، اقتصاد نروژ را فلج کرد؛ صادرات چوب به بریتانیا متوقف شد و واردات غله از دانمارک نیز قطع گردید. نتیجه، قحطی و فقر شدید بود. در سال ۱۸۱۴ طبق معاهده کیل، نروژ به سوئد واگذار شد. هرچند تلاش کوتاهی برای استقلال صورت گرفت، اما در نهایت نروژ تحت حاکمیت سوئد قرار گرفت و دولت داخلی در کریستیانیا (Christiania) (اسلوی امروزی) تشکیل شد.

خانواده و سال‌های نخست

پدر او، سورن گئورگ آبل (Sören Georg Abel)، کشیش و فعال سیاسی ملی‌گرا بود. پدربزرگش نیز کشیش پروتستان در گیرستاد (Gjerstad) بود. مادرش، آنه ماری سیمونسون (Ane Marie Simonson)، دختر یک تاجر و مالک کشتی بود.

آبل تا ۱۳ سالگی در خانه آموزش دید. فقر خانواده بسیار شدید بود. در منابع آمده است:

"[پدر آبل] احتمالاً دائم‌الخمر بوده و مادرش به داشتن اخلاقیات سست متهم شده بود."

پس از مرگ پدر در سال ۱۸۲۰، خانواده عملاً بی‌پشتوانه مالی شد و مسئولیت تأمین خانواده بر دوش آبل جوان افتاد.

تحصیل و کشف نبوغ ریاضی

در سال ۱۸۱۵، او وارد مدرسه کلیسای جامع در کریستیانیا (Christiania) شد. تحول اساسی در سال ۱۸۱۷ با ورود معلم جدید ریاضی، برنت هولمبوئه (Bernt Holmboe) رخ داد. هولمبوئه استعداد خارق‌العاده او را کشف کرد و او را به مطالعه آثار اویلر (Euler)، نیوتن (Newton)، لاگرانژ (Lagrange) ، لاپلاس (Laplace) و دالامبر (d’Alembert) تشویق نمود.

هولمبوئه برای او کمک‌هزینه فراهم کرد تا در سال ۱۸۲۱ وارد دانشگاه کریستیانیا (Christiania) شود.

مسئله معادله درجه پنجم

آبل بر حل معادله عمومی درجه پنجم با رادیکال‌ها تمرکز کرد. او ابتدا تصور می‌کرد راه‌حلی یافته است و مقاله‌ای برای ریاضی‌دان دانمارکی فردیناند دگن (Ferdinand Degen) ارسال نمود. اما هنگام ارائه مثال عددی، خطای استدلال خود را کشف کرد.

در نهایت، او نتیجه‌ای تاریخی به دست آورد: اثبات اینکه معادله عمومی درجه پنجم به طور کلی با رادیکال‌ها قابل حل نیست. این نتیجه بعدها به عنوان «قضیه آبل» شناخته شد و پایه‌ای برای نظریه گالوا گردید.

انتگرال‌های بیضوی

دگن به او توصیه کرد بر انتگرال‌های بیضوی تمرکز کند:

"... توسعه این حوزه پیامدهای عظیمی برای تحلیل و مکانیک خواهد داشت؛ منظورم انتگرال‌های بیضوی است."

کارهای آبل در این حوزه به بنیان‌گذاری نظریه توابع بیضوی انجامید و راه را برای ریاضیات مدرن هموار کرد.

سال‌های پایانی و مرگ زودهنگام

زندگی آبل همواره با فقر همراه بود. او در جوانی به بیماری سل مبتلا شد و در سن ۲۶ سالگی در فرو‌لاند (Froland) درگذشت. خبر انتصاب او به کرسی استادی دانشگاه پس از مرگش رسید.

میراث علمی

نام او امروز در مفاهیمی چون:

• گروه‌های آبلی (Abelian Groups)
• انتگرال‌های آبلی (Abelian Integrals)
• توابع آبلی (Abelian Functions)

جاودانه شده است. جایزه معتبر «جایزه آبل» نیز به افتخار او نام‌گذاری شده است.